Usos de un modelo de programación lineal en los negocios

La programación lineal se utiliza para resolver muchos problemas en el mundo de los negocios. La utilización de esta fórmula matemática permite a las empresas identificar resultados deseados para los problemas del negocio, factores en los criterios que pueden afectar los resultados y el cálculo de una solución que maximice o minimice el resultado deseado. La programación lineal también se puede utilizar para encontrar soluciones alternativas a una variedad de problemas de negocios.

La programación lineal ayuda a los dueños de negocios y a otros a determinar la mejor manera de asignar los recursos entre los diferentes proyectos para obtener la máxima o mínima producción. La programación lineal se implementa utilizando software y datos para la fórmula para calcular los diferentes escenarios y resolver el problema. La teoría de la programación lineal fue formulada y resuelta en la década de 1940. La "programación" no se refiere a la escritura de un código como en la programación de computadoras, sino que significa la planificación y organización de un programa que lleva a una solución. La programación lineal fue nombrada mucho antes de que la programación de computadoras llegara, y el término optimización lineal se utiliza con frecuencia como sinónimo para evitar confusiones.

La programación lineal se utiliza en muchos negocios, como en empresas con necesidades de distribución, transportación y planificación de la producción en general. La teoría ha sido puesta en uso para resolver problemas de diseño de dietas, presupuestos de capital, estrategias de juego, conservación de recursos, problemas de transporte y predicciones económicas de crecimiento.

Un problema de programación lineal contiene un objetivo o resultado deseado y una lista de diferentes restricciones. Algunas restricciones pueden provenir de las limitaciones internas del negocio, mientras que otras son externas. Para que la programación lineal sea útil, el objetivo debe ser lineal, o tener sólo una dimensión. El resultado debe ser ya sea un aumento o disminución en el objetivo deseado, y las limitaciones utilizadas también deben ser lineales. Debido a la cantidad de variables posibles y a la complejidad de los cálculos, los problemas de programación lineal se suelen resolver con la ayuda de un software de programación lineal.

Un ejemplo de una aplicación de programación lineal es un carpintero que hace mesas y sillas para vivir. Quiere maximizar sus ingresos netos y necesita saber cuántas mesas y sillas debe hacer por semana. Usando la programación lineal, su problema debe ser descrito con precisión, e incluir la evaluación de los costos fijos (como el costo del alquiler de su tienda) y costos variables (como las cantidades de madera y la mano de obra). Sus limitaciones son los límites en la mano de obra disponible y los tiempos de entrega de la madera y de otras materias primas. Debe establecerse un período de tiempo para el análisis, por ejemplo, una semana. Además, se haría un estudio de tiempos para medir el tiempo de producción del carpintero para producir una silla y una mesa.

Utilizando cada una de estas restricciones, junto con el objetivo deseado, la información se introduce en el software de programación lineal que aplica la fórmula de programación lineal e itera los resultados para encontrar la solución óptima a su problema.