Resumen de las aplicaciones de máximos y mínimos en los negocios

Las matemáticas aplicadas como el álgebra, los métodos numéricos y la investigación operativa o investigación de operaciones, se basan en la optimización de parámetros o variables como las cantidades vendidas, los ingresos, los costos, gastos y las ganancias, por la vía de la determinación y el análisis de los máximos y los mínimos

Máximos y mínimos representan los mayores o más altos y los últimos o más bajos valores que puede computar una función respectivamente.

Geogrebra.org nos enseña que siempre habrá la necesidad de encontrar la mejor manera de hacer algo, un inversor buscará siempre maximizar el rendimiento de su portafolio. Un agricultor buscará optimizar el uso de sus tierras, un médico o farmacéutico minimizar la dosis de una droga para tratar una enfermedad. Fabricantes y elementos de la cadena de suministro buscarán siempre minimizar el costo de la distribución.

Los máximos y mínimos encuentran una gran aplicación en el mundo de los negocios. Todas las empresas utilizan las funciones de máximos para sus niveles de producción, ventas, beneficios o ganancias y las de mínimos para acortar costos de producción y pérdidas.

Repasemos algunas de las funciones a través de las cuales las empresas buscan aplicar las teorías de máximos y mínimos para la optimización de sus procesos.

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Las empresas funcionan en el mercado para vender sus productos y derivar beneficios de ellos.

Sólo cuando la compañía produce cantidades óptimas el negocio es lucrativo. La empresa necesita producir la mayor cantidad de acuerdo a sus limitaciones. Para eso, utiliza la función de producción.

Las empresas enfrentan distintos escenarios con una producción de diferentes cantidades de mercancía. Si se producen pocos artículos, se arriesga a perder mercado. Si producen en exceso, el producto puede perecer, perder sus propiedades o quedar obsoleto.

En tal sentido la empresa debe analizar su punto de equilibro y sus metas de ventas y rentabilidad.

Una vez que la empresa elabora su producto final, éste se debe vender en el mercado. El producto puede atraer a los clientes sólo si éstos son conscientes de su conveniencia o necesidad.

Para lograr ese cometido la empresa necesita comercializar y publicitar el producto. Las ventas también utilizan la función de máximos. La empresa intenta vender a la medida máxima.

Existen muchas formas y métodos en los cuales las ventas pueden maximizarse. La empresa tiene que tomar la mejor opción entre diferentes mercados y segmentos.

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La teoría de la optimización también se utiliza idealmente para asignar el precio a los productos de una empresa. Los clientes son atraídos para hacer una compra sólo cuando puede adecuar el precio del producto con la apreciación de valor que derivan del mismo.

Si una empresa asigna sobreprecios a sus productos y servicios, sus clientes elegirán comprarlos a sus competidores. Por lo tanto, perderá participación de mercado. Debe en todo caso buscar un precio de equilibrio.

Si la empresa asigna precios inferiores a las mercancías, no podrá cubrir sus costos e incurrirá en pérdidas. La empresa necesita asignar el precio óptimo basado en sus costos y los precios del mercado.

Las empresas incurren en diferentes tipos de costos por fabricar sus productos. Algunos son fijos como la mayoría de los gastos generales y algunos son costos variables, fluctúan según varíe el volumen de producción.

La empresa tiene que pagar el alquiler en sus locales, sin importar si fabrica una o 50.000 unidades. El alquiler es un costo fijo. La empresa tiene que procurar materias primas según los requisitos de la demanda. Los costos de pedido de inventario son variables.

Cualesquiera que sean los costos, todas las empresas tratan de llevar a un mínimo sus costos y pérdidas. Para ello, utilizan la función del mínimo. La empresa analiza todos los costos asociados y trata de encontrar formas y medios para limitarlos.

Una herramienta numérica empleada para encontrar el óptimo de los niveles de producción que minimice los costos, con base en las limitaciones existentes, es la programación lineal de la investigación operativa.

A través de operaciones algebraicas la programación lineal permite que empresas de manufactura puedan buscar la mezcla de productos que con base en la disposición de materas primas y mano de obra, asegure un costo mínimo. O plantear un óptimo de un plan de envíos que cubra la demanda con base en la oferta o capacidad disponible.

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