¿Cuál es la diferencia entre el crecimiento exponencial y logístico de la población?

El crecimiento demográfico se refiere a los patrones que estiman las cifras de individuos en una población que crece o disminuye con el tiempo. Estos estudios estadísticos se rigen por dos factores principales: la tasa de natalidad y de mortalidad. De tal manera, los patrones demográficos de crecimiento se dividen en dos modelos matemáticos: el crecimiento exponencial y el crecimiento logístico de la población. Este conocimiento es aprovechado por muchas agencias de publicidad, empresas de bienes y servicios, medios de comunicación y expertos de marketing; permitiéndoles pronosticar el futuro de las regiones de interés y así decidir el próximo paso en sus negocios.

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El crecimiento exponencial de una población se produce cuando una población tiene una tasa de nacimiento continua a través del tiempo y nunca se ve obstaculizada por la carencia de alimentos o la propagación de enfermedades mortales. Como ejemplo, imagina que una bacteria se divide en dos, lo que resulta en dos bacterias. Si estas se dividen, el resultado es cuatro bacterias. Si estas se dividen, el resultado es de ocho, luego, 16 y luego 32. De esta forma, se inicia una curva exponencial que continuará hasta que los recursos se agoten.

En las situaciones de la vida real, es muy común que las poblaciones sean limitadas por la falta de alimentos, la presencia de depredadores y enfermedades. A medida que las condiciones se exceden, la población se acerca al límite de individuos que pueden convivir en un mismo espacio, este límite se conoce como "capacidad de carga". Así, en los patrones de crecimiento logístico, se puede esperar que la población aumente de forma exponencial hasta cierto punto y, luego de repente se estabilice a medida que los recursos se vuelven escasos.

Una investigación de la Universidad Nacional Autónoma de México aclara dudas sobre las diferencias y semejanzas entre los modelos:

Ambos modelos pueden ser aplicados a poblaciones pequeñas con un crecimiento estable.

Los modelos de crecimiento exponencial y logístico, toman en cuenta la tasa de natalidad y la tasa de mortalidad para determinar el incremento real.

En el crecimiento exponencial se suma el número de individuos reproductores a las fórmulas; mientras que en el crecimiento logístico se piensa que los recursos necesarios para el incremento de la población son limitados, por lo que los nacimientos no dependen de los reproductores, sino del tamaño de la población.

La capacidad reproductiva en el crecimiento exponencial siempre es mayor que la población, es decir, la natalidad supera a la mortalidad; en cambio, el crecimiento logístico interrumpe la curva exponencial llegando a un nivel de saturación en la población.

El crecimiento logístico puede adaptarse a la realidad de muchas poblaciones en Latinoamérica, donde las estadísticas son más dinámicas, con un flujo poco predecible entre la tasa de natalidad y de mortalidad.

El modelo exponencial se ajusta más a poblaciones en otras regiones del mundo, como el norte de Europa, donde no existe un efecto de nacimientos o muertes, por lo que funciona mejor en poblaciones pequeñas donde toma largo tiempo en detectar un crecimiento demográfico.

La aplicación de fórmulas del modelo de crecimiento logístico da mejores resultados en estas localidades donde se sospecha una tasa de crecimiento decreciente.

En los patrones de crecimiento logístico de la población, la capacidad de carga del medio ambiente altera la "tasa efectiva del nacimiento". La tasa de natalidad efectiva es la tasa de natalidad neta una vez que la escasez de recursos se ha considerado. Cuando una población alcanza su capacidad de carga, la tasa de natalidad efectiva disminuye hasta que se convierte en 1,0. Cuando la tasa de natalidad llega a esa cifra, en esencia cada individuo en el medio ambiente se está reemplazando a sí mismo, lo que prácticamente no genera ningún cambio en la población general.

Hay simuladores disponibles en Internet que permiten a los usuarios apreciar la diferencia entre los patrones de crecimiento demográfico exponencial y logístico. Los simuladores de crecimiento exponencial de la población tienen una variable; la tasa de natalidad. Los simuladores de crecimiento demográfico logístico tienen dos variables; la tasa de natalidad y la capacidad de carga. Los usuarios pueden jugar con estas variables mediante la introducción de valores diferentes para cada uno. Intenta usar un simulador de crecimiento logístico de la población para estimar cuánto tiempo le va a tomar a una población alcanzar dicha capacidad basado en diferentes valores para las variables señaladas.

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