Diferencias entre análisis bivariado y multivariado

En múltiples campos académicos y laborales es necesario llevar a cabo trabajos de investigación en los cuales se mide la relación, dependencia o influencia entre dos o más variables.

Desde la escuela secundaria se enseña a los jóvenes la importancia de medir y describir variables tan elementales como la estatura, el peso, la distribución del ingreso o el rendimiento estudiantil. Se trata de análisis cuantitativos de datos.

Los análisis de éste tipo pueden ser univariados, esto es, valorar una sola variable, bivariados cuando nos concentramos en hallar correlaciones entre dos variables o multivariados que consiste en estudiar más de dos variables.

Cuando analizamos una variable y empleamos la estadística descriptiva para calcular medidas de tendencia central como un promedio, una mediana y una moda; así también, cuando estimamos la dispersión o variabilidad como varianza o la desviación estándar hacemos empleo de un análisis univariado.

De igual manera ocurre cuando analizamos los efectos de una variable predictora sobre un resultado.

Ahora bien, cuando empleamos dos o más variables en nuestros estudios o investigaciones, buscando conocer causalidad, efectos o correlaciones podemos hablar de análisis bivariados o multivariados.

Un análisis bivariado típico puede ser determinar la relación entre la ingesta de carbohidratos en el peso de las adolescentes.

Decimos que se trata de un análisis bivariado pues analizamos dos dimensiones. Una variable dependiente que viene a ser el peso de las chicas y otra variable independiente que será la cantidad o ingesta de carbohidratos en su dieta.

Por si no tenemos muy claro estos términos dedicaremos este artículo a la conceptualización y diferencias entre análisis bivariado y multivariado.

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En una investigación, la variable independiente es una variable “controlada y conocida” que manipularemos en nuestro estudio.

La variable independiente será un valor o serie de valores conocidos y manipulables.

Por ejemplo, la medida de la dosis de un medicamento que se cree que ayuda a los diabéticos a regular el azúcar de sangre.

La variable dependiente, por su parte, es el resultado que se medirá como el grado de azúcar en la sangre que se obtendrá luego de administrar un medicamento.

Si queremos por ejemplo, conocer los efectos del consumo de carbohidratos en el peso de los jóvenes, nuestra variable “conocida” o independiente es la cantidad de carbohidratos que suministraremos en gramos. La variable “resultado” o dependiente será el peso de los chicos.

En una investigación experimental o cuasi-experimental, se trata de establecer una relación entre la variable independiente y la variable dependiente. Por ejemplo, ¿los nuevos fármacos para diabéticos ayudan a mantener los niveles de azúcar en la sangre?

De acuerdo con el alcance, enfoque, y combinaciones de éstas variables podremos abordar estudios univariados, bivariados y multivariados.

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Un estudio univariado es la forma más sencilla de analizar datos.

Realizamos un estudio univariado cuando empleamos la estadística descriptiva para mostrar el comportamiento de la variable.

Podemos así analizar la estatura promedio de un grupo de estudiantes, su peso o el rendimiento estudiantil. Generalmente hacemos énfasis en una variable a la vez.

Para Statisticshowto.com algunas medidas para describir el comportamiento de variables en análisis univariados incluyen:

Medidas de tendencia central como:

• Promedio
• Moda
• Mediana.

Medidas de dispersión, tales como:

• Rango
• Máximo
• Mínimo
• Varianza
• Desviación típica
• Cuartiles, deciles y percentiles.  

Podemos extender el análisis univariado para examinar los efectos de una variable independiente sobre una única variable dependiente.

Para un estudio experimental, a un grupo de sujetos llamados experimentales se le da un “tratamiento” (un nuevo fármaco, por ejemplo) y a un grupo de control no se le da la referida receta.

Se mide la misma variable dependiente para cada sujeto en cada grupo, esta puede ser: el nivel de azúcar en la sangre, el ritmo cardíaco, las calificaciones o sus actitudes sobre un estímulo, por ejemplo.

Haciendo uso de las estadísticas univariantes, se intenta establecer una relación causal entre una variable independiente y un cambio en la variable dependiente. ¿Funcionó la medicación?

Algunos académicos sugieren que podemos hablar de análisis univariantes para más de una variable independiente (un cóctel de fármacos, por ejemplo), siempre y cuando todavía haya una única variable dependiente. Sin embargo, no hay un consenso al respecto.

En la práctica en un análisis de datos para un estudio univariado clásico, a un grupo de sujetos seleccionados al azar se le asigna un grupo de control o de tratamiento y se examina un solo factor o variable dependiente.

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La línea divisoria entre un estudio univariado y uno bivariado radica en que éste último busca estrictamente analizar dos variables en conjunto, que bien podríamos denotar como “X” y “Y” buscando probar relaciones simples de causalidad o asociación.

Para Sciencing.com el fin básico del análisis bivariado es la investigación de la relación entre dos conjuntos de datos, como pares de observaciones tomadas de una misma muestra o individuo.

En estadística una variante específica de los estudios bivariados recibe el nombre de “análisis correlacional” simple, a través del cual se busca demostrar que existe una relación significativa directa o inversa entre dos variables.

Existe una correlación directa entre dos variables cuando un aumento en la “variable control” (independiente) provoca un cambio similar en la “variable resultado” (dependiente).

En simples palabras los estudios bivariados miden la relación entre dos variables (bi significa dos).

En los estudios bivariados no es una exigencia obligatoria la discriminación entre variables dependientes e independientes; especialmente cuando el procedimiento no es experimental, por el contrario de los estudios univariados.

En la mayoría de los casos de los estudios de dos variables el alcance se limita a conocer si las variables “X” y “Y” están vinculadas. Un coeficiente o razón estadística que mide el grado de correlación es el coeficiente de determinación o “R cuadrado”.

Las correlaciones bivariadas son herramientas de amplia aplicación y se utilizan para estudiar cómo una variable influye en la otra.

Con un análisis de correlación probamos hipótesis que podríamos pensar tan obvias como que el promedio de notas de un estudiante (variable dependiente o resultado) esta correlacionado con el tiempo que dedica a estudiar (independiente o predictor).

Por ejemplo, si quieres ver cómo los ingresos de la familia influyen en las tasas de graduación, se puede utilizar una correlación bivariada para examinar las dos variables.

En economía son muy numerosas las aplicaciones de análisis bivariantes. Así podemos tener estudios de relaciones entre la tasa de interés y la inflación, o la inversión y la tasa de interés.

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Researchoptimus.com nos presenta cuatro pasos para llevar a cabo un análisis bivariado.

El primer paso es observar la naturaleza de la posible relación de las variables, es decir, cómo estas podrían vincularse: podríamos tener correlación directa, de manera que cuando una variable aumenta la otra también lo hará o correlación inversa, cuando un cambio en una variable mueve a la otra en sentido contrario.

Un segundo paso tiene que ver con identificar los niveles de medición de los datos y con ello definimos si se tratan de valores nominales, ordinales o de ratios.

Un valor nominal no es numérico y ubica al objeto medible en una categoría, como masculino o femenino. Un dato ordinal ubica a los datos dentro de un rango. También podemos tener ratios cuyo rango de valores incluye un cero absoluto.

El análisis bivariado y multivariado va de la mano con el rigor de la “significancia estadística” y con ello tomar por sentado que los resultados que obtenemos serán los mismos que con otra muestra o estudio similar y no se deben a la mera casualidad.

Para la mayoría de los casos una correlación bivariada asume una significancia de 0.05 lo que quiere decir que de 100 estudios, 95 concluirán en los mismos resultados y solo 5 se atribuirán al azar.

Para lograr tales niveles de significancia y la confiabilidad en los estudios se emplean “tamaños mínimos de muestras”.

Si conocemos las variables y sus niveles de medición, prosigue el rigor estadístico para determinar si existe relación o no entre las variables.

Para conocer si existe o no una correlación significativa, la medida más comúnmente usada es el coeficiente de correlación de Pearson. Valor que oscila entre -1 y 1, mientras más cercado a tales límites más fuerte será el grado de asociación inversa (-) o directa (+) de las dos variables.

Otro indicador análogo muy usado para variables ordinales es el “rho de Spearman”.

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Los estudios multivariados son similares a los univariados, a diferencia que tienen más de dos variable dependiente e independiente.

Otra diferencia importante es que en un análisis de múltiples variables no hablamos de “correlación simple” ni de estadísticos descriptivos por si solos, sino que apelamos a otras herramientas estadísticas llamadas “multivariantes”, tal es el caso de:

• Análisis de varianza (ANOVA)
• El análisis de varianzas múltiples
• Análisis de trayectorias
• Estudio multifactorial
• Los análisis de regresión múltiple.  

Los investigadores emplean estudios multivariantes cuando requieren examinar la relación entre múltiples factores al mismo tiempo. Se diferencia claramente de los estudios univariados y bivariados en que plantean más de una variable dependiente y varias independientes.

Por ejemplo, si deseas examinar la capacidad de tres nuevos productos químicos para limpiar un derrame de aceite, las tres sustancias químicas serían las variables independientes.

En un análisis multivariante se podrían medir las propiedades de las sustancias químicas dispersantes, la desintoxicación del aceite, la toxicidad de la sustancia química y el efecto sobre el medio ambiente como variables dependientes.

Luego, se utiliza un análisis estadístico multivariable entre las herramientas antes mencionadas para examinar las relaciones entre todas las variables de forma “multifactorial”.

En áreas como la psicología, comúnmente interesa evaluar más de un factor y se quieren probar varios métodos de tratamiento diferentes.

Digamos que quieres estudiar la eficacia de un nuevo tratamiento conductual en personas con depresión. Las personas que se reúnen para el estudio probablemente tengan una serie de condiciones diferentes, todas las cuales pueden ser clasificadas como una variable independiente.

Además, el nuevo tratamiento puede afectar otros aspectos de las personas además de la depresión, tales como la autoestima o autoimagen.

Este estudio multivariado es mucho más realista o de más amplio alcance que simplemente etiquetar personas en distintos grupos con la esperanza de que todos los resultados confluyan como se predijo.

En mercadeo son diversas las aplicaciones que puede encontrar el análisis multivariado, como es el caso de las encuestas de investigación de mercado, en investigación de marcas y Branding, en estudios de mercado internacionales o multi-geográficos, e incluso en la investigación de mercados primarios.