Cómo agregar porcentajes

Ya sea que quieras dar una propina en un restaurante, averiguar qué porcentaje de descuento recibes por un producto, o agregar porcentajes de una oferta, la necesidad de saber cómo calcular y ‌agregar porcentajes‌ surge regularmente.

En primer lugar debes comprender qué es un porcentaje. En este sentido, la conversión entre proporciones decimales y porcentajes es simple, pero también hace que sea muy fácil estimar porcentajes simples y realizar cálculos más complicados.

En pocas palabras, ‌un porcentaje es un número que te dice cuántas cosas específicas hay por‌ ‌cada cien‌ (es decir, por ciento, en latín). Hay dos pasos a seguir cuando quieres averiguar qué porcentaje es un número de otro.

Por ejemplo, si obtuviste un puntaje de 36 sobre 60 en una prueba, ¿qué porcentaje representa ese número? ‌El primer paso es dividir el número que tienes por el número de porcentaje que deseas obtener‌. Entonces, en este caso el cálculo quedaría de la siguiente manera:

36 ÷ 60 = 0.6

‌El resultado es la proporción de la calificación total que recibiste, con un máximo de 1 (para un puntaje de 60 sobre 60)‌. En otras palabras, esta es la cantidad que obtuviste "por uno".

Entonces, por cada marca disponible, obtuviste 0.6 marcas. El puntaje porcentual es la cantidad que obtuviste por cien. Esto significa que todo lo que necesitas hacer ahora es multiplicar este resultado por 100 para obtener el porcentaje:

0.6 × 100 = 60 por ciento

Por lo tanto, el puntaje en la prueba como porcentaje es 60 por ciento. Básicamente, la regla es:

Porcentaje = (número que deseas como porcentaje ÷ total) × 100

Otro ejemplo es: si cinco de cada 15 estudiantes tienen ojos marrones, ¿cuál es el porcentaje de estudiantes que tienen ojos marrones? Usando la regla obtenemos:

Porcentaje = (5 ÷ 15) × 100 = 33.3 por ciento.

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‌Para convertir de un decimal a un porcentaje, multiplica el decimal por 100.‌ Esto significa mover el punto decimal dos lugares a la derecha. Por ejemplo, 0.4 como porcentaje es 40 por ciento y 0.99 como porcentaje es 99 por ciento.

‌Para convertir de un porcentaje a un decimal, divide el porcentaje entre 100.‌ Esto significa que el 23 por ciento es 0.23 y el 50 por ciento es 0.5. Puedes pensar en esto como mover el punto decimal dos lugares a la izquierda.

En algunos casos, también es fácil expresar un porcentaje como fracción. Un porcentaje es realmente el numerador en una fracción donde el denominador es 100. Entonces, el 25 por ciento es realmente 25/100. En casos como este, la fracción es fácil de simplificar: el 25 por ciento es realmente 1/4 y el 30 por ciento es realmente 3/10. Esto puede ser útil para calcular un porcentaje específico de un número en tu cabeza.

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Si deseas ahorrar el 25 por ciento de todo lo que ganas, ¿cuánto necesitas sacar de un cheque de pago de 160$? Calcular un porcentaje específico de un número para situaciones como esta es fácil. Primero, convierte el porcentaje que deseas en una fracción o un decimal. Entonces, en este caso, 25 por ciento = 0.25 = 1/4. Luego, multiplica el decimal o la fracción por el número del que deseas el porcentaje. Para un cheque de pago de 160$: 0.25 × 160 = 40. Puedes hacer esto para encontrar porcentajes de cualquier número.

Para agregar porcentajes, en primer lugar, es necesario ‌determinar si los porcentajes se aplicarán tanto a la cantidad base, o si se aplican de forma secuencial.‌

Por ejemplo, digamos que tienes un artículo que cuesta 20$ y tienes cupones de 15% y un 30% de descuento. ¿Se descuenta un 15% en primer lugar y al importe resultante se le calcula un 30%? ¿O los descuentos se aplican por separado, por lo que el 15% se le descuenta a los 20$ y un 30% también se descuenta de 20$?

Esto puede ser un poco confuso, así que vamos a ver un ejemplo. Si los descuentos son ambos tomados de la cuantía básica, la matemática es fácil.

‌Sólo tienes que añadir los dos porcentajes y obtener el descuento total.‌ Así que si a un artículo de 20$ se le descuenta un 15% y un 30%, y tanto esos porcentajes se toman sobre el precio original de $20, el descuento total es del 45%. El 45% de $20 es $9 (20 x 0.45 = 9), lo que significa que al producto objeto se le descuenta 9$ y su precio final es de 11$.

‌Ahora, probemos con descuentos secuenciales.‌ En primer lugar, digamos que al mismo artículo de 20$ se le descuenta un 15%. 20 x 0,15 = 3, por lo que el descuento es de $3. El precio resultante, entonces, es de $17. Ahora digamos que el 30% de descuento se aplica a los 17$ resultantes. En este caso, el cálculo sería: 17 x 0,3 = 5,1. Ese descuento, entonces, es de $5,1. En consecuencia: 17$ - 5,1$ = $11.9, por lo que el precio final del artículo es de 11,9$.

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Para ‌calcular el cambio porcentual en un número específico,‌ tienes que seguir dos pasos.

Por ejemplo, imagina que un artículo generalmente cuesta 50$, pero actualmente está disponible por 45$. Primero, encuentra el cambio total en la cantidad. Haz esto restando el valor anterior del nuevo.

En el ejemplo, 45 - 50 = - 5. Aquí, el signo menos indica que el precio ha disminuido. Luego, usa el método en la primera sección para calcular qué porcentaje del precio original es este. En el ejemplo, (- 5 ÷ 50) × 100 = −10 por ciento. Por lo tanto, ha habido una reducción del 10 por ciento en el precio.

Si el precio hubiera aumentado de 50$ a 55$, el primer paso habría dado un resultado positivo en lugar de uno negativo. El cálculo final habría dado: ($ 5 ÷ $ 50) × 100 = 10 por ciento, con el resultado positivo mostrando un aumento en el precio.

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